Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:

Đại số

- Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

- Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.

- Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Giới hạn của dãy số và hàm số. Hàm số liên tục.

Hình học

- Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

- Hai đường thẳng song song.

- Đường thẳng và mặt phẳng song song.

- Hai mặt phẳng song song.

1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:

- Tính được giá trị lượng giác của một góc lượng giác.

- Tìm mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

- Tìm tập xác định, chu kì, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số lượng giác.

- Biến đổi các công thức lượng giác.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản.

2.2. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP MINH HỌA

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 13. Dân số trung bình của Việt Nam năm 2022 là 97,6 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,14%/năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi qua các năm.

1. Dân số Việt Nam sau một năm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

2. Tìm công thức tính số dân Việt Nam sau n năm kể từ năm 2022.

3. Tính số dân Việt Nam năm 2030.

Bài 14. Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

1. Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên

2) Tìm mốt của mẫu số liệu trên

3) Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên

4) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Bài 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC; AD = 2BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, CD.

1. Chứng minh BC // (SAD)

2. Chứng minh MN // (SAC).

3. Gọi K là điểm thuộc cạnh SB sao cho KB = 2KS. Tìm giao điểm I của SA và (MNK).

4. Gọi G là trọng tâm tam giác CDM. Chứng minh KG // SD.

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 11 hiệu quả