Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. cos(a + b) = cos a sin b + sin a cos b.

B. cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b.

C. cos(a + b) = cos a sin b - sin a cos b.

D. cos(a + b) = cos a cos b + sin a sin b.

Câu 2. Trong một sảnh lớn của một công ty, có một lối đi vào khu làm việc. Công ty đang thử nghiệm tại lối đi này một hệ thống cửa tự động có sử dụng công nghệ nhận diện gương mặt. Khi nhận diện gương mặt là nhân viên thì hệ thống mới mở cửa để người đó vào.

Đối với nhân viên công ty, hệ thống nhận diện đúng với xác suất 99%. Đối với khách, hệ thống nhận diện nhầm là nhân viên với xác suất 15%.

Biết rằng trong sảnh của công ty, tỉ lệ nhân viên công ty là 90%, còn lại là khách.

a) Xác suất hệ thống từ chối mở cửa cho một khách là 0,85.

b) Xác suất hệ thống mở cửa cho một người bất kỳ đi vào là 0,9.

c) Một người được hệ thống mở cửa cho vào, xác suất người đó là khách nhỏ hơn 0,02.

d) Giả sử tất cả mọi người trong sảnh đã được hệ thống quét nhận diện gương mặt, chọn ngẫu nhiên một người trong số đó. Xác suất để người đó đã bị hệ thống nhận diện nhầm là 0,024.

Câu 4. Một nhà đầu tư có 10 tỷ đồng và dự kiến đầu tư trong 15 năm để chuẩn bị cho kế hoạch hưu trí. Nhà đầu tư này phân vân giữa hai phương án:

Phương án 1: Gửi tiết kiệm toàn bộ số tiền vào ngân hàng với lãi suất 7,0%/năm, lãi kép kỳ hạn một năm và không rút vốn trong suốt thời gian đầu tư.

Phương án 2: Gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 4,5%/năm, lãi kép kỳ hạn một năm. Vào cuối mỗi năm, rút một số tiền cố định là Xđồng để đầu tư vào một quỹ chỉ số cổ phiếu có mức sinh lời cố định 11%/năm (mức sinh lời này được áp dụng tính toán tương tự như lãi suất ngân hàng theo thể thức lãi kép). Biết Xđược tính toán sao cho tài khoản tiền gửi ngân hàng vừa hết ngay sau lần rút cuối cùng.

Giả sử lãi suất và mức sinh lời không đổi, sau 15 năm, tổng số tiền thu được từ Phương án 2 nhiều hơn Phương án 1 bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Câu 5. Trong một trò chơi, có 22 chiếc đèn được bố trí cách đều nhau trên một vòng tròn lớn (hình vẽ). Khi người chơi bấm nút, hệ thống máy tính sẽ chọn ngẫu nhiên 3 chiếc đèn để thắp sáng đồng thời. Nếu tâm của vòng tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác tạo bởi 3 bóng đèn được thắp sáng đó thì người chơi được nhận một phần quà. Mỗi người chơi thực hiện 5 lần bấm nút. Tính xác suất để một người chơi may mắn giành được ít nhất 2 phần quà (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

C. Chiến lược ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán hiệu quả

Qua đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán (đợt 2) 2025-2026 sở GD&ĐT Nghệ An trên, các em đã nắm được cấu trúc cũng như các dạng bài tập có trong đề thi. Cùng tham gia ôn luyện các Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.