Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Lê Hồng Phong (Cà Mau)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 9. Điểm kiểm tra giữa học kì 1, môn Toán của 39 học sinh lớp 12A được thống kê theo bảng số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu trên là

A. R = 3.

B. R = 6.

C. R =1.

D. R = 5.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Câu 3. Hai khinh khí cầu cùng xuất phát tại điểm O, sau 50 phút, khinh khí cầu thứ nhất đến vị trí A, khinh khí cầu thứ hai đến vị trí B. Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1km), mặt phẳng Oxy trùng mặt đất, trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng lên trời. Biết vị trí A cách điểm xuất phát 2 km về hướng Nam, 3km về hướng Tây, đồng thời cách mặt đất 1,5km; vị trí B cách điểm xuất phát 3km về hướng Bắc, 4 km về hướng Đông, đồng thời cách mặt đất 1,2 km (tham khảo hình vẽ).

a) Sau 50 phút khinh khí cầu thứ nhất xa điểm xuất phát hơn khinh khí cầu thứ hai.

b) Vị trí A có tọa độ là (2; -3; 1,5)

c) Sau 50 phút một người đứng trên mặt đất quan sát thấy cả hai khinh khí cầu, tổng khoảng cách nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần trăm) từ người đó đến hai khinh khí cầu là 9,02 km.

d) Vị trí B có tọa độ là (-3; -4; 1,2).

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Theo thống kê điện năng tiêu thụ (kWh) trong sinh hoạt của 100 hộ gia đình trong một Tổ dân phố và được ghi lại trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Để thực hiện tiết kiệm điện cho Quốc gia, công ty điện lực cần gửi thông báo khuyến nghị tiết kiệm điện đến 25% các hộ gia đình có mức tiêu thụ điện cao nhất từ bao nhiêu kWh trở lên?

Câu 3. Tuyến cáp treo Hội An - Marseille hay còn gọi là tuyến cáp treo số 4 được đưa vào hoạt động tháng 4/2017. Đây là một trong những hệ thống cáp treo hiện đại bậc nhất thế giới gồm 23 trụ đỡ và 144 cabin. Xét trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy trùng mới mặt đất (đơn vị trên mỗi trục là 1m), một cabin cáp treo xuất phát từ ga Hội An (điểm 4) có tọa độ A(20;50;10) và di chuyển đều theo một đường thẳng đến ga Marseille (điểm M ) trên đỉnh Bà Nà, Đà Nẵng. Biết rằng quãng đường cáp treo AM dài khoảng 5261m. Lộ trình của cabin cùng phương với vectơ $\overrightarrow{u}$ = (6;3;2). Sau 10 giây kể từ khi xuất phát, cabin đi đến vị trí B cách mặt đất 30m. Hỏi tổng thời gian di chuyển của cabin trên toàn bộ quãng đường AM là bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

...........................................................................................