Bài 5. (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC, AC
≠ 2.AB), M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC), Trên tia HM lấy điểm D sao cho HM = MD.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh: Tứ giác ABDH là hình chữ nhật.
c) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt đường thẳng đi qua C song song với AM tại K. Chứng minh: Tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông.
Bài 6. (0,5 điểm). Cho a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b + c = 6 và a^2 + b^2 + c^2 = 12. Tính giá trị của biểu thức: P = (a - 3)^2023 + (b - 3)^2024 + (c - 3)^2025.
...........................................................................................