Bài II. (1,5 điểm). Cho biểu thức: P = (3x^5 - 6x^4 + 6x^2) : (-3x^2) + (x - 2)^3
1) Chứng tỏ P = -4x^2 + 12x - 10
2) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 0,5.
Bài V. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Vẽ BE vuông góc với AC tại E và CD vuông góc với AB tại D.
1) Chứng minh: BE = CD.
2) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
3) Gọi I là giao điểm của BE và CD, tìm điều kiện của tam giác ABC để I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC và khi đó chứng minh BD = DE = EC.
Bài VI. (0,5 điểm). Bác An có 500 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng. Khi đến ngân hàng, Bác An được tư vấn có 2 phương án gửi tiền như sau:
Phương án thứ nhất: Chia 500 triệu đồng thành 2 khoản, khoản 200 triệu đồng gửi với lãi suẩ 7%/ năm và khoản 300 triệu đồng với lãi suất 8%/ năm (tính từ thời điểm gửi tiền). Cả hai khoản đều tính lãi nhập gốc ở kì hạn kế tiếp.
Phương án thứ hai: Gửi toàn bộ 500 triệu với lãi suất 7,6%/ năm (tính từ thời điểm gửi) và lãi nhập gốc ở kì hạn kế tiếp.
Nếu muốn gửi 500 triệu đồng trong 2 năm thì bác An lựa chọn phương án nào sẽ nhận được tổng số tiền gốc và lãi cao hơn?
...........................................................................................