Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Ái Quốc (Hải Dương)

Câu 2 (2,0 điểm).
1) Giải phương trình: $\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-2}=\frac{3x-11}{(x+1)(x-2)}$
2) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của ô tô và xe máy
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Giải bất phương trình sau: 3x ≥ x + 6
2) Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; 3)
Câu 4 (3,0 điểm).
1) Tại khúc sông, một chiếc thuyền đi qua sông bị dòng nước đẩy lệch một góc 37°, biết chiếc thuyền đi 113m mới sang được bờ bên kia. Hỏi khúc sông rộng bao nhiêu mét (làm tròn đến mét)
2) Cho $∆$ABC vuông tại B có góc BAC = 60°.
a) Biết AB = 4cm. Hãy giải tam giác vuông ABC (Độ dài làm tròn đến hàng phần trăm, góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Chứng minh rằng:
AB.BC =$\sqrt{3}$.AH.AC va BC² = AB² + AC² - AB.AC
...........................................................................................