Câu III: (2 điểm)
Bạn An và bạn Tâm đến một cửa hàng văn phòng phẩm mua bút chì và bút bi. Bạn An mua 3 bút chì và 2 bút bi phải trả tổng số tiền 13 500 đồng; bạn Tâm mua 2 bút chì và 4 bút bi phải trả tổng số tiền 17 000 đồng. Hỏi giá mỗi chiếc bút chì và giá mỗi chiếc bút bi là bao nhiêu?
Câu IV: (4 điểm):
1) (1 điểm) Một chiếc thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 60°. Tính khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang?

2) (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Nếu sin = và BC = 20cm. Hãy tính ; AB, AC. (Số đo góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh rằng: AD.AC = BH.BC;
c) Lấy K thuộc đoạn AC, kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. Chứng minh: HN.NA + HM.MC = KA.KC.
Câu V: (0,5 điểm): Cho hệ phương trình:
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biểu thức: S = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
...........................................................................................