1) Một nhà hảo tâm gửi tiền vào ngân hàng để lấy tiền lãi giúp đỡ học sinh mồ côi, không nơi nương tựa. Bình quản mỗi tháng tiền sinh hoạt phí của học sinh hết 2 235 000 đồng, tiền học phí hết 765 000 đồng. Hỏi nhà hảo tâm trên phải gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng để tiền lãi đủ chỉ phí cho mỗi tháng. Biết lãi suất là 0,6% một tháng.
2) Giải bải toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người củng làm chung một công việc thi sau 18 giờ thì xong. Nếu một minh người thứ nhất làm trong 6 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 8 giờ thì cả hai người làm được công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc?
Bài IV (3,5 điểm).
1) Landmark 81 là tòa nhà chọc trời ở Thành phố Hồ Chí Minh, hiện đang giữ kỉ lục là tòa nhà cao nhất Việt Nam, với thiết kế gồm 81 tầng, lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức manh và sư đoán kết của dân tộc Việt Nam.
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xi bằng 65và bóng của tòa nhà đó trên mặt đất dài 215 m. Tính chiều cao của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH (H BC).
a) Nếu sin ACB = và BC = 20cm. Tính các cạnh AB, AC.
b) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D.
Chứng minh rằng: AD.AC = BH.BC.
c) Lấy điểm K thuộc đoạn AC. Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. Chứng minh rằng: NH.NA + MH.MC = KA.KC