Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Bát Tràng (Hà Nội)

Bài 3 (2,5 điểm):
1) Bạn Khánh đến cửa hàng mua hai cuốn sách với tổng giá niêm yết là 460 nghìn đồng. Vì bạn Khánh đến mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá cuốn sách thứ nhất giảm 20% so với giá niêm yết; giá cuốn sách thứ hai giảm 25% so với giá niêm yết. Do đó bạn chỉ phải trả 358 nghìn đồng. Hỏi giá niêm yết của hai cuốn sách bạn Khánh mua là bao nhiêu tiền?
2) Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng là 4,5%. Hỏi nếu bác Hoàng muốn nhận được số tiền lãi ít nhất 1,8 triệu đồng sau 12 tháng thì số tiền bác gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu?
Bài 4 (3,5 điểm):
1) Tại thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 34° và bóng của một tòa tháp trên mặt đất dài 8,6m. Tính chiều cao của tòa tháp đó (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).

a) Khi AB = 6cm, $\widehat{ABC}$ = 53°. Giải tam giác vuông ABC? (làm tròn kết quả độ dài đến chữ số thập phân thứ hai; số đo góc làm tròn đến độ).

b) Kẻ đường cao AH (H $\in$ BC) của tam giác ABC. Chứng minh: BC = AB.cosABC+ AC.cosACB

c) Kẻ phân giác BD của $\widehat{ABC}$ (D $\in$ AC). Gọi K là giao điểm của BD và AH. Chứng minh: KH = AK.sin ACB.

d) Gọi M là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Qua M kẻ đường thẳng đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt BC tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BC.

Tính chiều cao của một ngọn núi (như hình vẽ bên) cho biết tại hai điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40° và 32°. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).