2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH.
a) Giải tam giác ABC biết AB = 9cm và
= 60°.
b) Gọi E là hình chiếu của H trên AB, F là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh AE.AB = AH
2. Từ đó chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE.
c) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại I và AI kéo dài cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC và cos
3 B.sin B =
Câu IV (0,5 điểm).
Trong thiết kế, “Tam giác bếp" là ba khu vực nhận nhiệm vụ chính gồm có tủ lạnh, chậu rửa và bếp. Việc sắp xếp chúng một cách hợp lý sẽ giúp cho công việc trong nhà bếp thực hiện một cách hiệu quả.
Một căn bếp PMNQ có dạng hình chữ U như hình vẽ. Chậu rửa A được đặt cố định trên MN sao cho MA = 4m; AN = 1m. Tìm vị trí đặt bếp nấu C trên NQ và tủ lạnh B trên MP để tam giác ABC vuông tại A và có diện tích nhỏ nhất.