Đề thi Giữa kì 1 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội)

Bài II. (2.5 điểm)
1) Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình:
Bạn An mang 100000 đồng đến nhà sách. An mua một cuốn sách tham khảo hết 45000 đồng. Với số tiền còn lại, An dự định mua bút. Mỗi chiếc bút có giá 8000 đồng. Hỏi An có thể mua tối đa bao nhiêu chiếc bút?
2) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 20 phút rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được $\frac{1}{8}$ bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài III (3,5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức sau: A = sin 15° - cos 64° + sin 26° - cos 75° + 5
2) Một cái tháp cao 17 m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông bên kia người ta nhìn thấy đinh tháp với góc nâng 60°. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ sông ấy người ta nhìn thấy đinh tháp với góc nâng 30°. Tính khoảng cách giữa hai điểm sau hai lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Nếu ACB = 30° và BC = 20cm. Hãy tính ABC; AB; AC. (Số đo góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh: AB.AD = AH². Từ đó suy ra AB.AD = AE.AC
c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc MB tại I. Chứng minh: sin $\widehat{AMB}$.sin $\widehat{ACB}$ = $\frac{HI}{CM}$