Câu 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2.y + 4xy + 4y;
b) x^3 - x^2.y - 4x + 4y.
Câu 4. (2,0 điểm)
a) Một cơ sở sản xuất dự kiến làm 200 sản phẩm trong thời gian x ngày. Do cải tiến kỹ thuật nên trong thực tế, không những cơ sở sản xuất hoàn thành trước kế hoạch đề ra 2 ngày mà còn làm dư 4 sản phẩm so với dự kiến. Viết biểu thức tính theo x số sản phẩm mà cơ sở đã làm được trong một ngày theo thực tế.
b) Một mô hình lồng đèn trung thu có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD (xem hình vẽ minh họa). Em hãy tính diện tích giấy đã dùng để làm đèn (bao gồm cả 4 mặt bên và đáy), biết rằng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 10 cm và cạnh bên 13 cm.
Câu 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Tính độ dài BC và AM.
b) Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN. Chứng minh tứ giác ABNC là hình chữ nhật.
c) Trên đoạn BC lấy điểm K sao cho BK = 2KC. Đường thẳng đi qua K và vuông góc với AK cắt đoạn BN tại E. Kẻ KF vuông góc với AB tại F. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I là giao điểm của AH và KF. Gọi P là giao điểm của BC và EI. Tính độ dài đoạn KP.
...........................................................................................