Bài 4. (1,0 điểm) Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn tâm O bán kính 2,5m, trên guồng nước có gắn một chiếc gầu múc nước, trục của guồng nước đặt tại O cách mặt nước 2m (hình bên). Biết rằng guồng nước quay đều theo chiều ngược kim đồng hồ với tốc độ 1 vòng/phút. Giả sử ban đầu chiếc gầu múc nước ở vị trí M, sau t phút (t > 0) guồng quay chiếc gầu múc nước đến vị trí điểm A. Gọi h (mét) là khoảng cách tính từ điểm A trên guồng nước đến mặt nước.
a) Hãy lập công thức tính h (m) theo thời gian t (phút) tính từ khi gần bắt đầu quay từ vị trí M. (Quy ước nếu h > 0 thì gầu múc ở trên mặt nước, nếu h < 0 thì gầu múc ở dưới mặt nước).
b) Tính các thời điểm gầu đạt độ cao lớn nhất so với mặt mước.