Xét các số phức z=x+yi $\left(x,y \in R\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R\right)$ thỏa mãn $(1+i)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính P=a+b  

Cho hai số phức $z_1=1+i; z_2=2-3i$. Tính mô đun của số phức $z_1+z_2$

Gọi $z_1, z_2$  là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$   

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{3}$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$ . Môđun $\left|z_1+z_2\right|$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\overline{z}=13+2i$   

Cho số phức z thỏa  mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-2-2i\right|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?