Câu hỏi:
12/07/2024 1,812Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Biểu thức \(\frac{{4x - 1}}{{\sqrt {2x - 5} }}\) có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > \(\frac{5}{2}\).
Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\left( {\frac{5}{2};\,\, + \infty } \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {– 5}.
+ Xét khoảng (– ∞; – 5):
Lấy hai số x1, x2 tùy ý thuộc (– ∞; – 5) sao cho x1 < x2.
Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{ - {x_1} - 5}} - \frac{1}{{ - {x_2} - 5}}\)\( = \frac{{ - {x_2} - 5 - \left( { - {x_1} - 5} \right)}}{{\left( { - {x_1} - 5} \right)\left( { - {x_2} - 5} \right)}}\)\( = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}\).
Vì x1, x2 ∈ (– ∞; – 5) nên x1 + 5 < 0 và x2 + 5 < 0.
Lại có: x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Do đó, f(x1) – f(x2) \( = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}\) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; – 5). (1)
+ Xét khoảng (– 5; + ∞):
Lấy hai số x3, x4 tùy ý thuộc (– 5; + ∞) sao cho x3 < x4.
Ta có: \(f\left( {{x_3}} \right) - f\left( {{x_4}} \right) = \frac{1}{{ - {x_3} - 5}} - \frac{1}{{ - {x_4} - 5}}\)\( = \frac{{ - {x_4} - 5 - \left( { - {x_3} - 5} \right)}}{{\left( { - {x_3} - 5} \right)\left( { - {x_4} - 5} \right)}}\)\( = \frac{{{x_3} - {x_4}}}{{\left( {{x_3} + 5} \right)\left( {{x_4} + 5} \right)}}\).
Vì x3, x4 ∈ (– 5; + ∞) nên x3 + 5 > 0 và x4 + 5 > 0.
Lại có: x3 < x4 nên x3 – x4 < 0.
Do đó, f(x3) – f(x4) \( = \frac{{{x_3} - {x_4}}}{{\left( {{x_3} + 5} \right)\left( {{x_4} + 5} \right)}}\) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– 5; + ∞). (2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (– ∞; – 5) và (– 5; + ∞).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Hai đường biểu diễn ở Hình b và Hình c không phải là đồ thị hàm số vì ứng với một giá trị của x, có đến hai (hay nhiều) giá trị khác nhau của y (quan sát trên hình sau).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.