Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4, chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số và giải thích tại sao?
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Hai đường biểu diễn ở Hình b và Hình c không phải là đồ thị hàm số vì ứng với một giá trị của x, có đến hai (hay nhiều) giá trị khác nhau của y (quan sát trên hình sau).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {– 5}.
+ Xét khoảng (– ∞; – 5):
Lấy hai số x1, x2 tùy ý thuộc (– ∞; – 5) sao cho x1 < x2.
Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{ - {x_1} - 5}} - \frac{1}{{ - {x_2} - 5}}\)\( = \frac{{ - {x_2} - 5 - \left( { - {x_1} - 5} \right)}}{{\left( { - {x_1} - 5} \right)\left( { - {x_2} - 5} \right)}}\)\( = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}\).
Vì x1, x2 ∈ (– ∞; – 5) nên x1 + 5 < 0 và x2 + 5 < 0.
Lại có: x1 < x2 nên x1 – x2 < 0.
Do đó, f(x1) – f(x2) \( = \frac{{{x_1} - {x_2}}}{{\left( {{x_1} + 5} \right)\left( {{x_2} + 5} \right)}}\) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; – 5). (1)
+ Xét khoảng (– 5; + ∞):
Lấy hai số x3, x4 tùy ý thuộc (– 5; + ∞) sao cho x3 < x4.
Ta có: \(f\left( {{x_3}} \right) - f\left( {{x_4}} \right) = \frac{1}{{ - {x_3} - 5}} - \frac{1}{{ - {x_4} - 5}}\)\( = \frac{{ - {x_4} - 5 - \left( { - {x_3} - 5} \right)}}{{\left( { - {x_3} - 5} \right)\left( { - {x_4} - 5} \right)}}\)\( = \frac{{{x_3} - {x_4}}}{{\left( {{x_3} + 5} \right)\left( {{x_4} + 5} \right)}}\).
Vì x3, x4 ∈ (– 5; + ∞) nên x3 + 5 > 0 và x4 + 5 > 0.
Lại có: x3 < x4 nên x3 – x4 < 0.
Do đó, f(x3) – f(x4) \( = \frac{{{x_3} - {x_4}}}{{\left( {{x_3} + 5} \right)\left( {{x_4} + 5} \right)}}\) < 0 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– 5; + ∞). (2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (– ∞; – 5) và (– 5; + ∞).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Quan sát Hình 3 ta thấy:
- Đồ thị hàm số có dạng đi lên từ điểm có tọa độ (– 1; 1) đến điểm có tọa độ (1; 4) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; 1);
- Đồ thị hàm số có dạng đi xuống từ điểm có tọa độ (1; 4) đến điểm có tọa độ (5; – 2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5);
- Đồ thị hàm số có dạng đi lên từ điểm có tọa độ (5; – 2) đến điểm có tọa độ (9; 6) nên hàm số đồng biến trên khoảng (5; 9).
Vậy hàm số có đồ thị như Hình 3 đồng biến trên các khoảng (– 1; 1) và (5; 9), nghịch biến trên khoảng (1; 5).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập