Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Câu hỏi:

07/08/2022 4,581

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 Bài tập Xác định hệ số a, b, c khi biết các tính chất của hàm số bậc hai (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax² + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Do đó ta có:

a > 0 (1)

\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)

c = 2 (4)

Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)

Từ (2) ta có: b = –2a (6)

Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)² + 4a = 0 ⇔ –4a² + 4a = 0

⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)

Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2

Vậy hàm số y = ax² + bx + c có a = 1, b = –2, c = 2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Khi đó 4a + 2b bằng:

A. – 1;

B. 0;

C. 1;

D. 2.

Xem đáp án » 10/08/2022 19,692

Câu 2:

Cho hàm số y = ax² – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,029

Câu 3:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

A. a = – 1; b = 4;

B. a = 1; b = 4;

C. a = 1; b = – 4;

D. a = 4; b = – 1.

Xem đáp án » 10/08/2022 2,870

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. a > 0;

B. a = 0;

C. a < 0;

D. a ≠ 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 770

Câu 5:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

A. a = 1; b = – 1; c = – 1;

B. a = – 1; b = 1; c = 1;

C. a = 2; b = 1; c = 1;

D. a = 1; b = 1; c = – 1.

Xem đáp án » 10/08/2022 658

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. c > 0;

B. a < 0;

C. \( - \frac{b}{{2a}}\) < 0;

D. \( - \frac{\Delta }{{4a}}\)< 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 641

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Khi đó 4a + 2b bằng:

Cho hàm số y = ax² – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó 4a + 2b bằng:

Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.

Khi đó 4a + 2b bằng:

Cho hàm số y = ax² – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax² + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

Cho đồ thị hàm số y = ax² + bx + c trong hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?