Câu hỏi:
08/08/2022 176Giá trị biểu thức \[D = {\sin ^2}1^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\sin ^2}53^\circ + {\sin ^2}89^\circ \] là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có \[D = {\sin ^2}1^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\sin ^2}53^\circ + {\sin ^2}89^\circ \]
\[ = \left( {{{\sin }^2}1^\circ + {{\sin }^2}89^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\sin }^2}53^\circ } \right)\]
\[ = \left( {{{\sin }^2}1^\circ + {{\sin }^2}\left( {90^\circ - 1^\circ } \right)} \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\sin }^2}\left( {90^\circ - 37^\circ } \right)} \right)\]
\[ = \left( {{{\sin }^2}1^\circ + {{\left( {\sin \left( {90^\circ - 1^\circ } \right)} \right)}^2}} \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\left( {\sin \left( {90^\circ - 37^\circ } \right)} \right)}^2}} \right)\]
\[ = \left( {{{\sin }^2}1^\circ + {{\left( {\cos 1^\circ } \right)}^2}} \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\left( {\cos 37^\circ } \right)}^2}} \right)\]
\[ = \left( {{{\sin }^2}1^\circ + {{\cos }^2}1^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\cos }^2}37^\circ } \right)\]
= 1 + 1 = 2.
Vậy D = 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết tan α + cot α = 3. Giá trị của biểu thức tan2 α + cot2 α bằng:
Xem đáp án »
08/08/2022
6,174
Câu 3:
Tính giá trị của biểu thức sau:
\[P = 4\tan \left( {x + 4^\circ } \right).\sin x.\cot \left( {4x + 26^\circ } \right) + \frac{{8{{\tan }^2}\left( {3^\circ - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + 3^\circ } \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - 3^\circ } \right)\]khi x = 30°.
Xem đáp án »
08/08/2022
2,153
Câu 4:
Biết sin α + cos α = \(\sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức Q = sin4α – cos4α là:
Xem đáp án »
08/08/2022
1,423
Câu 5:
Kết quả của phép tính E = tan5° . tan10° . tan15° ... tan 75° . tan80° . tan85° là:
Xem đáp án »
08/08/2022
1,225
Câu 6:
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Tính giá trị của biểu thức
\[B = \cos 0^\circ + \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \].
Xem đáp án »
11/07/2024
950
Câu 7:
Rút gọn biểu thức \[C = \sin 45^\circ + 3\cos 60^\circ - 4\tan 30^\circ + 5\cot 120^\circ + 6\sin 135^\circ \] ta được kết quả là
Xem đáp án »
08/08/2022
792
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
về câu hỏi!