Câu hỏi:
08/08/2022 339
Cho hai mệnh đề sau:
A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;
B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Cho hai mệnh đề sau:
A: “∀x ∈ ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;
B: “∃x ∈ ℝ: x2 = x”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
10 Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại (có lời giải) !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B.
- Xét mệnh đề A, ta có:
x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⟺ x = 2 hoặc x = – 2.
Ta thấy phương trình x2 – 4 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = – 2, hay nói cách khác là có hai giá trị để x2 – 4 bằng 0.
Do đó mệnh đề A dùng kí hiệu “với mọi” là sai.
Vậy mệnh đề A sai.
- Xét mệnh đề B, ta có:
x2 = x ⇔ x2 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.
Ta thấy phương trình x2 = x có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình x2 = x tồn tại hai giá trị nguyên của x là x = 0 và x = 1 thỏa mãn.
Do đó mệnh đề B đúng.
Vậy mệnh đề A sai, mệnh đề B đúng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Xem đáp án »
08/08/2022
4,629
Câu 3:
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề sau: “… x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0”.
Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?
Xem đáp án »
08/08/2022
890
Câu 6:
Cho các mệnh đề sau:
(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.
(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.
(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho các mệnh đề sau:
(1) ∀x ∈ ℝ, |x| > 1 ⇒ x > 1.
(2) ∃x ∈ ℤ, 2x2 – 8 = 0.
(3) ∀x ∈ ℕ, 2x + 1 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Xem đáp án »
08/08/2022
521
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!