Câu hỏi:

08/08/2022 797 Lưu

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

A. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện cần để hai đường thẳng đó song song với nhau;

B. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 tương đương với để hai đường thẳng đó song song với nhau;

C. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt song song với nhau là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3;

D. Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

Xét mệnh đề “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau” ta có:

P: “Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3”.

Q: “Hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Ta thấy mệnh đề trên có dạng P Q có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ như sau:

+ P là điều kiện đủ để có Q.

+ Q là điều kiện cần để có P.

Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lần lượt là:

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.

+ Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt song song với nhau là điều kiện cần để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3.

Đối chiếu với các đáp án trên, ta thấy mệnh đề ở đáp án D là một cách viết khác của mệnh đề đã cho.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng;

B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng;

C. Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau;

D. Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

P: “Hai tam giác bằng nhau”.

Q: “Hai tam giác đó đồng dạng”.

Ta thấy định lý trên có dạng P Q có thể được phát biểu dưới dạng điều kiện cần như sau:

Q là điều kiện cần để có P.

Do đó định lý đã cho được phát biểu dưới dạng điều kiện cần là:

Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 2

A. “Tam giác có hai góc bằng 45°” là giả thiết, “tam giác đó là tam giác vuông cân” là kết luận của định lý;

B. “Tam giác có hai góc bằng 45°” và “tam giác đó là tam giác vuông cân” đều là kết luận của định lý;

C. “Tam giác có hai góc bằng 45°” và “tam giác đó là tam giác vuông cân” đều là giả thiết của định lý;

D. “Tam giác có hai góc bằng 45°” là kết luận, “tam giác đó là tam giác vuông cân” là giả thiết của định lý.

Lời giải

Đáp án đúng là: A.

Theo lý thuyết, cho định lý P Q.

Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận.

Ta có:

P: “Tam giác có hai góc bằng 45°”.

Q: “Tam giác đó là tam giác vuông cân”.

Do đó “Tam giác có hai góc bằng 45°” là giả thiết, “Tam giác đó là tam giác vuông cân” là kết luận của định lý.

Câu 3

A. Một tam giác là tam giác đều là điều kiện cần để tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau;

B. Một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau là điều kiện cần để tam giác đó là tam giác đều;

C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau;

D. Một tam giác là tam giác đều là điều kiện cần và đủ để tam giác đó có ba đường phân giác bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó khi và chỉ khi số đó là số nguyên tố;

B. Một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó là điều kiện đủ để số đó là số nguyên tố;

C. Một số tự nhiên là số nguyên tố là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 1 và chính nó;

D. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó là số đó là số nguyên tố.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 tương đương với tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7;

B. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7;

C. Tổng bình phương của hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là điều kiện đủ để mỗi số nguyên đó chia hết cho 7;

D. Mỗi số nguyên a, b chia hết cho 7 kéo theo tổng các bình phương của chúng chia hết cho 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. “Hai tam giác bằng nhau” và “diện tích của chúng bằng nhau” đều là giả thiết của định lý;

B. “Hai tam giác bằng nhau” và “diện tích của chúng bằng nhau” đều là kết luận của định lý;

C. “Hai tam giác bằng nhau” là giả thiết, “diện tích của chúng bằng nhau” là kết luận của định lý;

D. “Hai tam giác bằng nhau” là kết luận, “diện tích của chúng bằng nhau” là giả thiết của định lý.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP