Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x=x_o$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V₀ bằng

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết $AB=a; AD=2a$; $AC\text{'}=a\sqrt{14}$ là

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 4. 

Cho tứ diện ABCD có $AB=a$; $AC=a\sqrt{2}$ ; $AD=a\sqrt{3}$ các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có $SA=a\sqrt{5}$, AB = $a$. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB,SC,SD . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP) ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng