Cho tam giác ABC biết AB = 4, BC = 6, \(\widehat B = 120^\circ \). Độ dài cạnh AC là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)
Thay số: \(A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos 120^\circ = 76\)
\( \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \).
Vậy độ dài của cạnh AC là \(2\sqrt {19} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có
\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{b}{c} = \frac{{AC}}{{AB}}\)
Từ \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow AC = AB\sqrt 3 = 2\sqrt 2 .\sqrt 3 = 2\sqrt 6 \).
Câu 2
B. \(\frac{1}{2}\);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra: \(\widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \) nên cos\(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\).
Do đó áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD, ta có:
\(\cos \widehat {BAD} = \frac{{A{D^2} + A{B^2} - B{D^2}}}{{2.AD.AB}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{{A{D^2} + {1^2} - {2^2}}}{{2.AD.1}}\)
\[ \Leftrightarrow A{D^2} - AD - 3 = 0\]
\( \Rightarrow AD = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\) (do AD > 0).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Cho tam giác ABC có BC = 5, CA = 6, AB = 7. Côsin của góc có số đo lớn nhất trong tam giác đã cho là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
C. 63,78°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập