Câu hỏi:

11/07/2024 1,696

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh $s d \overset{⏜}{B M} = s d \overset{⏜}{C N}$

b) Tính $∠ M O N,$ biết $∠ B A C = 40^{0}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (ảnh 1)

a) Nối $C M, B N \Rightarrow ∠ B M C = ∠ B N C = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét $Δ B M C, Δ B N C$ có: $∠ B = ∠ C, B C c h u n g$

$\Rightarrow Δ B M C = Δ B N C (c h - g n) \Rightarrow B M = C N$ $\Rightarrow s d \overset{⏜}{B M} = s d \overset{⏜}{C N}$

b) $∠ A = 40^{0} \Rightarrow ∠ A B C = ∠ A C B = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$ $\Rightarrow ∠ M_{1} = ∠ N_{1} = 70^{0}$ (tính chất tam giác cân)

$\begin{array}{l} \Rightarrow ∠ O_{1} = ∠ O_{2} = 180^{0} - (∠ B + ∠ M_{1}) = 40^{0} \\ \Rightarrow ∠ M O N = 180^{0} - {2.40}^{0} = 100^{0} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng $\overset{⏜}{B D} = \overset{⏜}{D E} = \overset{⏜}{E C}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,096

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau $: A B = R, C D = R \sqrt{2}$ , $E F = R \sqrt{3} .$ Tính số đo các cung $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{C D}, \overset{⏜}{E F}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,150

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{2 x + y} + \frac{1}{x - 2 y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{2 y + 1} - \frac{1}{x - 2 y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,927

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (3 a + b) x + (4 a - b + 1) y = 35 \\ b x + 4 a y = 29 \end{cases}$
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

Xem đáp án » 11/07/2024 2,850

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $∠ A O C = 50^{0}$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{B E}$

b) Tính số đo cung $\overset{⏜}{C B E} .$ Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,651

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho $s d \overset{⏜}{C D} = 60^{0} .$ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,408

Câu 7:

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,895

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 44,752 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 12,872 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,214 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,476 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 10,661 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,081 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,274 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 8,445 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,383 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,368 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N a) Chứng minh sdBM⏜=sdCN⏜ b) Tính ∠MON, biết ∠BAC=400

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ) b) Chứng tỏ rằng BD⏜=DE⏜=EC⏜

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau :AB=R,CD=R2, EF=R3. Tính số đo các cung AB⏜,CD⏜,EF⏜

Giải hệ phương trình sau: 12x+y+1x−2y=5812y+1−1x−2y=−38

Cho hệ phương trình 3a+bx+4a−b+1y=35bx+4ay=29Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm ∠AOC=500 với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB a) Tính số đo cung nhỏ BE⏜ b) Tính số đo cung CBE⏜. Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho sdCD⏜=600. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Giải hệ phương trình sau: 1x−2+12y−1=22x−2−32y−1=1

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh $s d \overset{⏜}{B M} = s d \overset{⏜}{C N}$

b) Tính $∠ M O N,$ biết $∠ B A C = 40^{0}$

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng $\overset{⏜}{B D} = \overset{⏜}{D E} = \overset{⏜}{E C}$

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau $: A B = R, C D = R \sqrt{2}$ , $E F = R \sqrt{3} .$ Tính số đo các cung $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{C D}, \overset{⏜}{E F}$

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{2 x + y} + \frac{1}{x - 2 y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{2 y + 1} - \frac{1}{x - 2 y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (3 a + b) x + (4 a - b + 1) y = 35 \\ b x + 4 a y = 29 \end{cases}$
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho $s d \overset{⏜}{C D} = 60^{0} .$ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$