✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

11/07/2024 2,145

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh $s d \overset{⏜}{B M} = s d \overset{⏜}{C N}$

b) Tính $∠ M O N,$ biết $∠ B A C = 40^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (ảnh 1)

a) Nối $C M, B N \Rightarrow ∠ B M C = ∠ B N C = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét $Δ B M C, Δ B N C$ có: $∠ B = ∠ C, B C c h u n g$

$\Rightarrow Δ B M C = Δ B N C (c h - g n) \Rightarrow B M = C N$ $\Rightarrow s d \overset{⏜}{B M} = s d \overset{⏜}{C N}$

b) $∠ A = 40^{0} \Rightarrow ∠ A B C = ∠ A C B = \frac{180^{0} - 40^{0}}{2} = 70^{0}$ $\Rightarrow ∠ M_{1} = ∠ N_{1} = 70^{0}$ (tính chất tam giác cân)

$\begin{array}{l} \Rightarrow ∠ O_{1} = ∠ O_{2} = 180^{0} - (∠ B + ∠ M_{1}) = 40^{0} \\ \Rightarrow ∠ M O N = 180^{0} - {2.40}^{0} = 100^{0} \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng $\overset{⏜}{B D} = \overset{⏜}{D E} = \overset{⏜}{E C}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC (ảnh 1)

a) Ta có: IB = ID = R và $∠ B = 60^{0} \Rightarrow Δ B D I$ đều nên sđ BD nhỏ $= 60^{0}$ nên số đo cung BC lớn $= 360^{0} - 60^{0} = 300^{0}$

b) Chứng minh tương tự $\Rightarrow Δ I E C$ đều nên sđ cung EC $= 60^{0}$

$s d \overset{⏜}{D E} = 180^{0} - (s d \overset{⏜}{B D} + s d \overset{⏜}{E C}) = 180^{0} - {2.60}^{0} = 60^{0}$

$\Rightarrow s d \overset{⏜}{B D} = s d \overset{⏜}{D E} = s d \overset{⏜}{E C} = 60^{0} \Rightarrow \overset{⏜}{B D} = \overset{⏜}{D E} = \overset{⏜}{E C}$

Câu 2

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau $: A B = R, C D = R \sqrt{2}$ , $E F = R \sqrt{3} .$ Tính số đo các cung $\overset{⏜}{A B}, \overset{⏜}{C D}, \overset{⏜}{E F}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $A B = R \Rightarrow Δ O A B$ đều $\Rightarrow s d \overset{⏜}{A B} = 60^{0}$

Ta có: $O C^{2} + O D^{2} = 2 R^{2} = C D^{2} \Rightarrow Δ O C D$ vuông cân tại O nên $s d \overset{⏜}{C D} = 90^{0}$

$E F = R \sqrt{3} \Rightarrow s d \overset{⏜}{E F} = 120^{0}$

Câu 3

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $∠ A O C = 50^{0}$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{B E}$

b) Tính số đo cung $\overset{⏜}{C B E} .$ Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{2 x + y} + \frac{1}{x - 2 y} = \frac{5}{8} \\ \frac{1}{2 y + 1} - \frac{1}{x - 2 y} = - \frac{3}{8} \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (3 a + b) x + (4 a - b + 1) y = 35 \\ b x + 4 a y = 29 \end{cases}$
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho $s d \overset{⏜}{C D} = 60^{0} .$ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải hệ phương trình sau:

$\{\begin{cases} \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{2 y - 1} = 2 \\ \frac{2}{x - 2} - \frac{3}{2 y - 1} = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: