Câu hỏi:

12/07/2024 3,232 Lưu

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho sdCD=600. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm BC

Ta có O là tâm của nửa đường tròn đường kính BCOC=OD=R

sdCOD=sdCD=600ΔCOD đều OC=OD mà OCD=600OC=OD

Vậy ABCD=BCOC=2

Ta có B=OCD=600 mà ở vị trí so le trong nên AB // CD

Áp dụng đinh lý Ta let BMMC=AMMD=ABCD=2BM=2MC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC (ảnh 1)

a) Ta có: IB = ID = R và B=600ΔBDI đều nên sđ BD nhỏ =600 nên số đo cung BC lớn =3600600=3000

b) Chứng minh tương tựΔIEC đều nên sđ cung EC =600

sdDE=1800sdBD+sdEC=18002.600=600

sdBD=sdDE=sdEC=600BD=DE=EC

Lời giải

AB=RΔOAB đều sdAB=600

Ta có: OC2+OD2=2R2=CD2ΔOCD vuông cân tại O nên sdCD=900

EF=R3sdEF=1200

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP