Câu hỏi:

19/08/2025 422

Chứng minh rằng $E = - 11 + 6 x - x^{2} < 0$ với mọi x

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 11 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$E = - 11 + 6 x - x^{2} = - (x^{2} - 6 x + 9) - 2 = - {(x - 3)}^{2} - 2$

Vì $- {(x - 3)}^{2} \leq 0 (\forall x) \Rightarrow - {(x - 3)}^{2} - 2 \leq - 2 (\forall x)$ . Dấu ''='' xảy ra $\Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$

Vậy $Max E = - 2 \Leftrightarrow x = 3$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền vào chỗ trống để được 1 hằng đẳng thức đúng:

${(2 x - .........)}^{2} = .................. - 2 xy + \frac{1}{4} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

${(2 x - \frac{1}{2} y)}^{2} = 4 x^{2} - 2 xy + \frac{1}{4} y^{2}$

Câu 2

Nối mỗi biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột để được một hằng đẳng thức đúng:

Xem đáp án

Lời giải

1 - d

2 - a

3 - e

4 - b

Câu 3

Tính: $C = \frac{4}{3} x^{2} y (3 {xy}^{2} - \frac{3}{2} x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị biểu thức $A = x^{2} . (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) + 2002$ tại $x = 1, y = - 1$ có giá trị là:

A. 2002

B. 2003

C. 2004

D. 2005

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức: $B = {(2 - 3 x)}^{2} + (3 - x) (3 + x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính: $D = (x^{2} + xy + y^{2}) (x - y)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $A = 16 y - 24 {xy}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng minh rằng $E = - 11 + 6 x - x^{2} < 0$ với mọi x

Điền vào chỗ trống để được 1 hằng đẳng thức đúng:

${(2 x - .........)}^{2} = .................. - 2 xy + \frac{1}{4} y^{2}$

Tính: $C = \frac{4}{3} x^{2} y (3 {xy}^{2} - \frac{3}{2} x)$

Giá trị biểu thức $A = x^{2} . (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) + 2002$ tại $x = 1, y = - 1$ có giá trị là:

Rút gọn biểu thức: $B = {(2 - 3 x)}^{2} + (3 - x) (3 + x)$

Tính: $D = (x^{2} + xy + y^{2}) (x - y)$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $A = 16 y - 24 {xy}^{3}$