Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A nhọn; B. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A nhọn; C. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A tù; D. Nếu b2...

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. Theo hệ quả của định lí côsin ta có: ( cos A = frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} ). Do đó: Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì cos A > 0. Do đó góc A là góc nhọn. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì cos A < 0. Do đó góc A là góc tù.

Câu hỏi:

08/08/2022 18,924

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu b² + c² – a² > 0 thì góc A nhọn;

Đáp án chính xác

B. Nếu b² + c² – a² < 0 thì góc A nhọn;

C. Nếu b² + c² – a²> 0 thì góc A tù;

D. Nếu b² + c² – a² < 0 thì góc A vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 Bài tập Chứng minh dạng tam giác (vuông, nhọn, tù) (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Theo hệ quả của định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).

Do đó:

Nếu b² + c² – a² > 0 thì cos A > 0. Do đó góc A là góc nhọn.

Nếu b² + c² – a² < 0 thì cos A < 0. Do đó góc A là góc tù.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C = 2sin Bcos A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 19,646

Câu 2:

Xác định dạng của tam giác ABC biết S = p(p – a) với S là diện tích tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác.

A. Tam giác ABC nhọn;

B. Tam giác ABC tù;

C. Tam giác ABC đều;

D. Tam giác ABC vuông.

Xem đáp án » 08/08/2022 9,141

Câu 3:

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.

A. Tam giác ABC nhọn;

B. Tam giác ABC tù;

C. Tam giác ABC cân;

D. Tam giác ABC vuông.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,836

Câu 4:

Cho a², b², c² là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC tù;

B. Tam giác ABC vuông;

C. Tam giác ABC vuông cân;

D. Tam giác ABC nhọn.

Xem đáp án » 08/08/2022 3,294

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:

Góc A tù khi và chỉ khi a² > b² + c².

Xem đáp án » 12/07/2024 1,326

Câu 6:

Tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{\sin B}}{{\sin A}} = 2.\cos C\). Khi đó:

A. Tam giác ABC nhọn;

B. Tam giác ABC tù;

C. Tam giác ABC cân;

D. Tam giác ABC vuông.

Xem đáp án » 08/08/2022 867

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C = 2sin Bcos A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.

Xác định dạng của tam giác ABC biết S = p(p – a) với S là diện tích tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác.

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.

Cho a², b², c² là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:

Góc A tù khi và chỉ khi a² > b² + c².

Tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{\sin B}}{{\sin A}} = 2.\cos C\). Khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C = 2sin Bcos A. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.

Xác định dạng của tam giác ABC biết S = p(p – a) với S là diện tích tam giác ABC và p là nửa chu vi tam giác.

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}}\). Xác định dạng của tam giác ABC.

Cho a2, b2, c2 là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau: Góc A tù khi và chỉ khi a2 > b2 + c2.

Tam giác ABC thỏa mãn \(\frac{{\sin B}}{{\sin A}} = 2.\cos C\). Khi đó:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a², b², c² là độ dài các cạnh của một tam giác nào đó và a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Chứng minh các khẳng định sau:

Góc A tù khi và chỉ khi a² > b² + c².