Câu hỏi:
08/08/2022 6,475Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
Đáp án chính xác
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) nên \(\widehat {BAD} = 120^\circ \).
Ta có ABCD là hình thoi nên AB = AD = 2 cm.
Lại có BD là tia phân giác của góc \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABD} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \).
Mà AB = AD nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó: \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD} = 30^\circ \) và \(\widehat {BAD} = 180^\circ - 2\widehat {ABD} = 180^\circ - 2.30^\circ = 120^\circ \).
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD ta có:
\(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos \widehat {BAD}\)
Thay số: \(B{D^2} = {2^2} + {2^2} - 2.2.2.\cos 120^\circ = 12\)\( \Rightarrow BD = 2\sqrt 3 \)cm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?
Xem đáp án »
08/08/2022
1,392
Câu 3:
Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Xem đáp án »
08/08/2022
804
Câu 4:
Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?
Xem đáp án »
10/08/2022
465
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A biết a = 20, \(\widehat C = 23^\circ \). Chọn đáp án đúng nhất trong các kết quả dưới đây?
Xem đáp án »
10/08/2022
403
Câu 6:
Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).
Xem đáp án »
12/07/2024
400
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án
-
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
về câu hỏi!