Câu hỏi:

12/07/2024 732

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ΔDBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK xuống BC, BD

a) Chứng minh rằng OH < OK

b) So sánh hai cung nhỏ BD, BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC (ảnh 1)

a) Trong ΔABC ta có: BC > AB - AC (bất đẳng thức tam giác) mà AC = AD (gt)

BC>ABAD hay BC > BD

Trong (O) ta có BC>BDOH<OK (dây lớn hơn gần tâm hơn)

b) Ta có dây cung BC>BDsdBC>sdBD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn (ảnh 1)

a) AMB=ANB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BMACANBC

Xét ΔABC có: ANBCBMACH là trực tâm CHAB

b) ΔCMH vuông tại M có MI là trung tuyến CI=MIΔMCI cân nên CMI=ICM

Chứng minh tương tự ta có: OMA=OAMIMO=900MIMO mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)


Lời giải

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là (ảnh 1)

a) ADB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BDAEΔABE có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔABE cân tại B

b) Xét ΔABE:  D là trung điểm AE, O là trung điểm AB nên OD là đường trung bình ΔAEDOD//BE

BEAK(AKB=900 do là góc bội tiếp chắn nửa đường tròn AKOD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP