Câu hỏi:

13/07/2024 4,710

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

a) Tứ giác BFCH là hình gì ?

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H, M, F thẳng hàng.

c) Chứng minh OM=12AH

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. (ảnh 1)

a) Ta có: ABF=ACF=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên ABBF,ACCF

*CEABFBABCH//BF,*BHACFCACBH//FCBHCF là hình bình hành

b) Tứ giác BHFC là hình bình hành mà M là trung điểm BC nên M là trung điểm HF

H,M,F thẳng hàng.

c) Xét ΔFHA có M là trung điểm HF, O là trung điểm AF

OM là đường trung bình ΔFHAOM=12AH

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn (ảnh 1)

a) AMB=ANB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BMACANBC

Xét ΔABC có: ANBCBMACH là trực tâm CHAB

b) ΔCMH vuông tại M có MI là trung tuyến CI=MIΔMCI cân nên CMI=ICM

Chứng minh tương tự ta có: OMA=OAMIMO=900MIMO mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)


Lời giải

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là (ảnh 1)

a) ADB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BDAEΔABE có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔABE cân tại B

b) Xét ΔABE:  D là trung điểm AE, O là trung điểm AB nên OD là đường trung bình ΔAEDOD//BE

BEAK(AKB=900 do là góc bội tiếp chắn nửa đường tròn AKOD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP