Câu hỏi:

13/07/2024 3,607

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với nhau sao cho sdBM<900. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh:

a) ABDN

b) BC là tiếp tuyến của (O)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM, BN song song với (ảnh 1)

a) Ta có tứ giác AMBN là hình chứ nhật mà O là trung điểm AB nên O là trung điểm MNMN là đường kính nên NDM=900

DNAB mà DM//ABDNAB

b) Ta chứng minh BCEN là hình bình hành nên BC = EN

Do BCDE là hình bình hành nên BC=EDDE=ENBAENBABCBC là tiếp tuyến


 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn (ảnh 1)

a) AMB=ANB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BMACANBC

Xét ΔABC có: ANBCBMACH là trực tâm CHAB

b) ΔCMH vuông tại M có MI là trung tuyến CI=MIΔMCI cân nên CMI=ICM

Chứng minh tương tự ta có: OMA=OAMIMO=900MIMO mà M thuộc (O) nên MI là tiếp tuyến của (O)


Lời giải

Cho đường tròn (O), đường kính AB điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là (ảnh 1)

a) ADB=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)BDAEΔABE có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ΔABE cân tại B

b) Xét ΔABE:  D là trung điểm AE, O là trung điểm AB nên OD là đường trung bình ΔAEDOD//BE

BEAK(AKB=900 do là góc bội tiếp chắn nửa đường tròn AKOD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP