Câu hỏi:

08/08/2022 476

Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta viết phương trình d1:

Ta có 32 + 22 – 2.3 – 4.2 + 1 = 0 (đúng).

Do đó điểm M (C).

Phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = 1, b = 2, c = 1.

Suy ra tâm I(1; 2), bán kính R = a2+b2c=1+41=2

Phương trình d1 là: (1 – 3)(x – 3) + (2 – 2)(y – 2) = 0

–2(x – 3) = 0 x – 3 = 0.

Tương tự, ta viết phương trình d2:

Ta có 12 + 02 – 2.1 – 4.0 + 1 = 0 (đúng).

Do đó N (C).

Phương trình d2 là: (1 – 1)(x – 1) + (2 – 0)(y – 0) = 0

y = 0.

Gọi A là giao điểm của d1 và d2.

Suy ra tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:{x3=0y=0{x=3y=0

Khi đó ta có tọa độ A(3; 0).

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Xem đáp án » 08/08/2022 8,779

Câu 2:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:

Xem đáp án » 08/08/2022 4,607

Câu 3:

Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:

Xem đáp án » 08/08/2022 3,447

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:

Xem đáp án » 08/08/2022 2,160

Câu 5:

Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 08/08/2022 1,338

Câu 6:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:

Xem đáp án » 08/08/2022 931

Câu 7:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 08/08/2022 810

Bình luận


Bình luận