Cộng, trừ các phân thức sau: x+12x−2+3x2−1−x+32x+2.4x2−45

x+12x−2+3x2−1−x+32x+2.4x2−45=x+12x−1+3x−1x+1−x+32x+1.4x2−15=x2+2x+1+6−x2−2x+32x−1x+1.4x−1x+15=10.42.5=4

Cộng, trừ các phân thức sau: [x+1 / 2x-2 + 3/x^2 -1

Câu 1

Thực hiện nhân, chia các phép tính: $(\frac{x}{x^{2} - 36} - \frac{x - 6}{x^{2} + 6 x}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{x}{x^{2} - 36} - \frac{x - 6}{x^{2} + 6 x}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x} \\ = \frac{x^{2} - {(x - 6)}^{2}}{(x - 6) (x + 6) x} . \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} - \frac{x}{x - 6} \\ = \frac{(x - x + 6) (x + x - 6)}{(x - 6) .2. (x - 3)} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6.2. (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6} \\ = \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1 \end{array}$

Câu 2

Cộng, trừ các phân thức sau: $\frac{3 x}{5 x + 5 y} - \frac{x}{10 x - 10 y}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{3 x}{5 x + 5 y} - \frac{x}{10 x - 10 y} = \frac{3 x}{5 (x + y)} - \frac{x}{10 (x - y)} \\ = \frac{6 x (x - y) - x (x + y)}{10 (x + y) (x - y)} = \frac{5 x^{2} - 5 xy}{10 (x + y) (x - y)} = \frac{5 x (x - y)}{10 (x + y) (x - y)} = \frac{x}{2 (x + y)} \end{array}$

Câu 3