Câu hỏi:
13/07/2024 41,448
Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE.
a) Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆ACE;
b) Chứng minh ;
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác của (K Î BC). Chứng minh KB.AC = KC.AB.
Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE.
a) Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆ACE;
b) Chứng minh ;
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác của (K Î BC). Chứng minh KB.AC = KC.AB.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:
chung,
(gt)
Suy ra ∆ABD ᔕ ∆ACE (g.g)
b) Vì ∆ABD ᔕ ∆ACE (câu a)
(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xét ∆AED và ∆ACB có
( chứng minh trên)
chung,
Suy ra, ∆AED ᔕ ∆ACB (c.g.c)
(hai góc tương ứng)
Mặc khác: (hai góc kề bù)
Do đó .
Vậy
c) Vì ∆ABD ᔕ ∆ACE (câu a)
(tỉ số đồng dạng)
Mà M là trung điểm của BD, N là trung điểm của CE (giả thiết)
Nên ta có: BD = 2BM và CE = 2CN
Xét DABM và DACN có:
(chứng minh trên),
(do cùng phụ với )
Þ DABM ᔕ DACN (c.g.c)
(hai góc tương ứng)
Lại có AK là tia phân giác của (giả thiết)
(tính chất tia phân giác của một góc)
Do đó:
Hay
Þ AK là tia phân giác của
Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có:
Þ KB.AC = KC.AB (điều phải chứng minh).
Vậy KB.AC = KC.AB.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước như sau: chiều dài đáy bể là 1,5 m; chiều rộng đáy bể là 1,2 m và chiều cao của bể là 0,9 m. Ba bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2 m. Hỏi ba bạn An đã đổ bao nhiêu lít nước vào bể cá?
(Biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = S.h, trong đó:
S là điện tích đáy; h là chiều cao).
Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước như sau: chiều dài đáy bể là 1,5 m; chiều rộng đáy bể là 1,2 m và chiều cao của bể là 0,9 m. Ba bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2 m. Hỏi ba bạn An đã đổ bao nhiêu lít nước vào bể cá?
(Biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = S.h, trong đó:
S là điện tích đáy; h là chiều cao).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,780
Câu 2:
Xem đáp án »
13/07/2024
2,839
Câu 3:
Ông Tư có mảnh vườn trồng xoài hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 350 m2.
a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Tư.
b) Theo tính toán của ông Tư, vườn xoài của ông nếu đạt năng suất thì phải thu hoạch được ít nhất 700 kg trở lên. Năm vừa qua Ông Tư hoạch xoài và bán 80 % số xoài trong vườn cho lái buôn được 20.000.000 đồng với giá 40.000 đồng/ 1 kg. Phần còn lại ông để ăn và cho bà con hàng xóm. Hỏi vườn xoài của ông thu được tất cả bao nhiêu kilogam và đã đạt được năng suất như ông mong muốn chưa?
Ông Tư có mảnh vườn trồng xoài hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 350 m2.
a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Tư.
b) Theo tính toán của ông Tư, vườn xoài của ông nếu đạt năng suất thì phải thu hoạch được ít nhất 700 kg trở lên. Năm vừa qua Ông Tư hoạch xoài và bán 80 % số xoài trong vườn cho lái buôn được 20.000.000 đồng với giá 40.000 đồng/ 1 kg. Phần còn lại ông để ăn và cho bà con hàng xóm. Hỏi vườn xoài của ông thu được tất cả bao nhiêu kilogam và đã đạt được năng suất như ông mong muốn chưa?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,047
Câu 4:
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3(x – 5) < x + 7;
b) .
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3(x – 5) < x + 7;
b) .
Xem đáp án »
13/07/2024
625
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận