Câu hỏi:

13/07/2024 2,835

Giải các phương trình sau:

a) 6x + 7 = 3x – 2;

b) x2 – 25 = 8(5 – x);

c) x2x+22(x11)x24=3x2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) 6x + 7 = 3x – 2

Û 6x – 3x = – 2 – 7

Û 3x = – 9

Û x = – 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 3};

b) x2 – 25 = 8.(5 – x)

Û x2 – 25 – 8.(5 – x) = 0

Û (x + 5)(x – 5) + 8(x – 5) = 0

Û (x – 5)(x + 5 + 8) = 0

Û (x – 5)(x + 13)= 0

x5=0x+13=0
x=5x=13

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–13; 5};

c) x2x+22(x11)x24=3x2

Điều kiện xác định của phương trình:

x+20x240x20x+20x2x+20x20
x+20x20x2x2

Với x ≠ 2, x ≠ –2 ta có:

x2x+22(x11)x24=3x2
x2x2x+2x22(x11)x+2x2=3x+2x2x+2

Þ (x – 2)(x – 2) – 2(x – 11) = 3(x + 2)

Û x2 – 4x + 4 – 2x + 22 = 3x + 6

Û x2 – 4x – 2x – 3x + 4 + 22 – 6 = 0

Û x2 – 9x + 20 = 0

Û x2 – 5x – 4x + 20 = 0

Û (x2 – 5x) – (4x – 20) = 0

Û x(x – 5) – 4 (x – 5) = 0

Û (x – 5)(x – 4) = 0

x5=0x4=0

x=5x=4(thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE.

a) Chứng minh ABD ACE;

b) Chứng minh ABC^+EDC^=1800;

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác của MAN^ (K Î BC). Chứng minh KB.AC = KC.AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 41,405

Câu 2:

Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước như sau: chiều dài đáy bể là 1,5 m; chiều rộng đáy bể là 1,2 m và chiều cao của bể là 0,9 m. Ba bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2 m. Hỏi ba bạn An đã đổ bao nhiêu lít nước vào bể cá?

Media VietJack

(Biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = S.h, trong đó:

S là điện tích đáy; h là chiều cao).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,778

Câu 3:

Ông Tư có mảnh vườn trồng xoài hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 350 m2.

a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Tư.

b) Theo tính toán của ông Tư, vườn xoài của ông nếu đạt năng suất thì phải thu hoạch được ít nhất 700 kg trở lên. Năm vừa qua Ông Tư hoạch xoài và bán 80 % số xoài trong vườn cho lái buôn được 20.000.000 đồng với giá 40.000 đồng/ 1 kg. Phần còn lại ông để ăn và cho bà con hàng xóm. Hỏi vườn xoài của ông thu được tất cả bao nhiêu kilogam và đã đạt được năng suất như ông mong muốn chưa?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,045

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(x – 5) < x + 7;

b) x+23x12>x+14.

Xem đáp án » 13/07/2024 623
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay