Giải các phương trình sau: a) 6x + 7 = 3x – 2; b) x2 – 25 = 8(5 – x); c) x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2.

a) 6x + 7 = 3x – 2 Û 6x – 3x = – 2 – 7 Û 3x = – 9 Û x = – 3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 3}; b) x2 – 25 = 8.(5 – x) Û x2 – 25 – 8.(5 – x) = 0 Û (x + 5)(x – 5) + 8(x – 5) = 0 Û (x – 5)(x + 5 + 8) = 0 Û (x – 5)(x + 13)= 0 ⇔x−5=0x+13=0⇔x=5x=−13 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–13; 5}; c) x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2 Điều kiện xác định của phương trình: x+2≠0x2−4≠0x−2≠0⇔x+2≠0x−2x+2≠0x−2≠0⇔x+2≠0x−2≠0⇔x≠−2x≠2 Với x ≠ 2, x ≠ –2 ta có: x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2⇔x−2x−2x+2x−2−2(x−11)x+2x−2=3x+2x−2x+2 Þ (x – 2)(x – 2) – 2(x – 11) = 3(x + 2) Û x2 – 4x + 4 – 2x + 22 = 3x + 6 Û x2 – 4x – 2x – 3x + 4 + 22 – 6 = 0 Û x2 – 9x + 20 = 0 Û x2 – 5x – 4x + 20 = 0 Û (x2 – 5x) – (4x – 20) = 0 Û x(x – 5) – 4 (x – 5) = 0 Û (x – 5)(x – 4) = 0 ⇔x−5=0x−4=0 ⇔x=5x=4(thõa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,643

Giải các phương trình sau:

a) 6x + 7 = 3x – 2;

b) x² – 25 = 8(5 – x);

c) $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{2 (x - 11)}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x - 2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 6x + 7 = 3x – 2

Û 6x – 3x = – 2 – 7

Û 3x = – 9

Û x = – 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 3};

b) x² – 25 = 8.(5 – x)

Û x² – 25 – 8.(5 – x) = 0

Û (x + 5)(x – 5) + 8(x – 5) = 0

Û (x – 5)(x + 5 + 8) = 0

Û (x – 5)(x + 13)= 0

\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 5 = 0 \\ x + 13 = 0 \end{matrix}

\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = - 13 \end{matrix}

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–13; 5};

c) $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{2 (x - 11)}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x - 2}$

Điều kiện xác định của phương trình:

\{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 \neq 0 \\ (x - 2) (x + 2) \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 2 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 2 \\ x \neq 2 \end{cases}

Với x ≠ 2, x ≠ –2 ta có:

\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{2 (x - 11)}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x - 2}

\Leftrightarrow \frac{(x - 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x - 11)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}

Þ (x – 2)(x – 2) – 2(x – 11) = 3(x + 2)

Û x² – 4x + 4 – 2x + 22 = 3x + 6

Û x² – 4x – 2x – 3x + 4 + 22 – 6 = 0

Û x² – 9x + 20 = 0

Û x² – 5x – 4x + 20 = 0

Û (x² – 5x) – (4x – 20) = 0

Û x(x – 5) – 4 (x – 5) = 0

Û (x – 5)(x – 4) = 0

\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 5 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix}

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = 4 \end{matrix}$ (thõa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {4; 5}.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE.

a) Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆ACE;

b) Chứng minh $\hat{A B C} + \hat{E D C} = 180^{0}$ ;

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác của $\hat{M A N}$ (K Î BC). Chứng minh KB.AC = KC.AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 32,847

Câu 2:

Nhà bạn An có một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước như sau: chiều dài đáy bể là 1,5 m; chiều rộng đáy bể là 1,2 m và chiều cao của bể là 0,9 m. Ba bạn An đổ nước vào bể cá sao cho khoảng cách từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2 m. Hỏi ba bạn An đã đổ bao nhiêu lít nước vào bể cá?

(Biết thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = S.h, trong đó:

S là điện tích đáy; h là chiều cao).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,712

Câu 3:

Ông Tư có mảnh vườn trồng xoài hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 350 m².

a) Tính diện tích của mảnh vườn nhà ông Tư.

b) Theo tính toán của ông Tư, vườn xoài của ông nếu đạt năng suất thì phải thu hoạch được ít nhất 700 kg trở lên. Năm vừa qua Ông Tư hoạch xoài và bán 80 % số xoài trong vườn cho lái buôn được 20.000.000 đồng với giá 40.000 đồng/ 1 kg. Phần còn lại ông để ăn và cho bà con hàng xóm. Hỏi vườn xoài của ông thu được tất cả bao nhiêu kilogam và đã đạt được năng suất như ông mong muốn chưa?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,996

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(x – 5) < x + 7;

b) $\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{2} > \frac{x + 1}{4}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 575

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) 6x + 7 = 3x – 2; b) x2 – 25 = 8(5 – x); c) x−2x+2−2(x−11)x2−4=3x−2.

Bình luận

Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh ∆ABD ᔕ ∆ACE; b) Chứng minh ABC^+EDC^=1800; c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD và CE. Vẽ AK là phân giác của MAN^ (K Î BC). Chứng minh KB.AC = KC.AB.

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3(x – 5) < x + 7; b) x+23−x−12>x+14.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 6x + 7 = 3x – 2;

b) x² – 25 = 8(5 – x);

c) $\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{2 (x - 11)}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x - 2}$ .

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(x – 5) < x + 7;

b) $\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{2} > \frac{x + 1}{4}$ .