Câu hỏi:

13/07/2024 657

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3(x – 5) < x + 7;

b) x+23x12>x+14.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) 3(x – 5) < x + 7

Û 3x – 15 – x – 7 < 0

Û 2x – 22 < 0

Û 2x < 22

Û x < 222

Û x < 11

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = {x| x < 11};

b) x+23x12>x+14

4x+24.36x16.2>3x+13.4

4x+8126x112>3x+312

Û 4x + 8 – (6x – 1) > 3x + 3

Û 4x + 8 – 6x + 6 – 3x – 3 > 0

Û (4x – 6x – 3x) + (8 + 6 – 3) > 0

Û – 5x + 11 > 0

Û –5x > –11

Û x < 115

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = {x| x<115}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Xét ABD và ACE có:

BAC^ chung,

ADB^=AEC^=90°(gt)

Suy ra ABD ACE (g.g)

b) Vì ABD ACE (câu a)

ADAE=ABAC (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

Xét AED và ACB có

ADAE=ABAC ( chứng minh trên)

BAC^ chung,

Suy ra, AED ACB (c.g.c)

ADE^=ABC^ (hai góc tương ứng)

Mặc khác: ADE^+EDC^=180°(hai góc kề bù)

Do đó ADE^+EDC^=ABC^+EDC^=180°.

Vậy ABC^+EDC^=180°.

c) Vì ABD ACE (câu a)

ABAC=BDCE (tỉ số đồng dạng)

Mà M là trung điểm của BD, N là trung điểm của CE (giả thiết)

Nên ta có: BD = 2BM và CE = 2CN

ABAC=BDCE=2BM2CN=BMCN

Xét DABM và DACN có:

ABAC=BMCN (chứng minh trên),

ABM^=ACN^ (do cùng phụ với BAC^)

Þ DABM DACN (c.g.c)

BAM^=CAN^ (hai góc tương ứng)

Lại có AK là tia phân giác của MAN^ (giả thiết)

MAK^=NAK^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Do đó: BAM^+MAK^=CAN^+NAK^

Hay BAK^=KAC^ 

Þ AK là tia phân giác của BAC^

Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có:

ABAC=KBKC 

Þ KB.AC = KC.AB (điều phải chứng minh).

Vậy KB.AC = KC.AB.

Lời giải

Gọi x (m, x > 0) là chiều cao phần nước mà ba của An đã đổ vào bể cá.

Theo đề bể cá cao 0,9 m và khoảng cách từ từ mặt nước đến miệng bể cá là 0,2 m nên ta được phương trình sau:

0,9 – x = 0,2

Û x = 0,9 – 0,2

Û x = 0,7 ( thõa mãn điều kiện)

Chiều cao phần nước mà ba của An đổ vào bể cá là 0,7 m.

Diện tích đáy của bể cá là 1,5.1,2 = 1,8 (m2)

Suy ra, thể tích của phần nước trong bể cá mà ba của An đổ vào là:

1,8.0,7 = 1,26 (m3) = 1 260 (l)

Vậy ba của An đã đổ vào bể cá l 260 lít nước.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP