Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 7 nằm xe kẽ nhau. Đó là số nào?

Đáp án đúng là: C

Số có 4 chữ số có dạng \(\overline {abcd} \) với a ≠ 0 và a ≠ b ≠ c ≠ d

Số bé nhất nên chữ số hàng nghìn bé nhất có thể. Vậy a = 1.

b nhỏ nhất có thể và a ≠ b nên b = 0

Mà a + b + c + d = 15 nên c + d = 14

Nên chữ số c nhỏ nhất có thể là 5. Do đó d = 9

Vậy số thỏa mãn là 1059

Đáp án đúng là: C

Mỗi chữ số chỉ được viết một lần nên các số cần tìm là số có các chữ số khác nhau.

Số có năm chữ số khác nhau lớn nhất khi các chữ số của số đó lớn nhất có thể và các chữ số giảm dần từ hàng chục nghìn đến hàng đơn vị.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là: 85 210.

Số có bốn chữ số khác nhau nhỏ nhất khi các chữ số của số đó nhỏ nhất có thể và các chữ số tăng dần từ hàng nghìn đến hàng đơn vị.

Mà chữ số hàng nghìn khác 0 nên số bé nhất thỏa mãn là: 1 025