Câu hỏi:
12/07/2024 6,284
Cho , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?
Cho , gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông?Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 18 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có E là trung điểm AC, F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình
b) Ta có EF là đường trung bình (cmt) mà D là trung điểm AB nên là hình bình hành
Xét có M, N lần lượt là trung điểm AD, AE
Cmtt là hình bình hànhc) Khi vuông tại A thì Hình bình hành DAEF có nên DAEF là hình chữ nhật.
Khi thì DAEF là hình chữ nhật => AF = DE
Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có khi đó MN = NP
=> MNPQ là hình bình hành có MN = NP nên MNPQ là hình thoid) vuông tại A thì MNPQ là hình thoi. Để MNPQ là hình vuông thì mà
MN // DE, NP // AF (tính chất đường trung bình)
Nên mà DE // BC (tính chất đường trung bình)
Suy ra vuông tại A có AF là vừa đường trung tuyến, vừa đường cao
Nên vuông cân tại A
Vậy vuông cân tại A thì MNPQ là hình vuông.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2 đa thức: và
a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B.
Cho 2 đa thức: và
a) Tìm đa thức thương và dư trong phép chia A cho B
b) Tìm m để A chia hết cho B.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,823
Câu 3:
Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bồn hoa hình vuông cạnh 2m, phần đất còn lại để trồng cỏ, hỏi diện tích trồng cỏ là bao nhiêu m2 ?
Xem đáp án »
09/08/2022
1,719
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1050, vậy số đo góc D bằng:
Xem đáp án »
09/08/2022
1,419
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnAnh Lê
21:19 - 26/12/2023
Bài này vẽ sai hình r