Tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3. Nếu xếp thành 5 hàng ngag hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó lớn hơn 320?

A. 360;

B. 315;

C. 345;

D. 304.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vì tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3 nên ta gọi số học sinh khối 6 cần tìm là \[\overline {3ab} \].

Vì xếp thành 5 hàng ngag hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh nên \[\overline {3ab} \]cùng chia hết cho 5 và 9.

Xét \[\overline {3ab} \]. Vì \[\overline {3ab} \] chia hết cho 5 nên b có thể bằng 0 hoặc 5.

Trường hợp 1: b = 0 ta có số \[\overline {3a0} \]có tổng các chữ số 3 + a + 0 = 3 + a. Để \[\overline {3ab} \]chia hết cho 9 thì 3 + a chia hết cho 9. Vì a không phải là chữ số đầu tiên nên \[0 \le a \le 9,a \in N\],do đó a chỉ có thể bằng 6.

Trường hợp 2: b = 5 ta có số \[\overline {3a5} \]có tổng các chữ số 3 + a + 5 = 8 + a. Để \[\overline {3ab} \]chia hết cho 9 thì 8 + a chia hết cho 9. Vì a không phải là chữ số đầu tiên nên \[0 \le a \le 9,a \in N\], do đó a chỉ có thể bằng 1.

Suy ra số học sinh có thể là 360 hoặc 315. Mặt khác, số học sinh lớn hơn 320 nên số học sinh chỉ có thể là 360.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 quả; 115 quả; 132 quả; 136 quả và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh gấp 4 lần số cam còn lại. Hỏi cửa hàng đó còn bao nhiêu quả chanh?

A. 219;

B. 416;

C. 104;

D. 148.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tổng số cam và số chanh của cửa hàng đó là: 104 + 115 + 132 + 136 + 148 = 635 (quả).

Theo bài ra, số chanh gấp 4 lần số cam còn lại nên nếu coi số cam con lại là một phần bằng nhau thì số chanh chiếm 4 phần như thế. Vậy tổng số chanh và cam còn lại chiếm 5 phần như thế.

Mà tổng số cam và chanh của cửa hàng là 635, có chữ số tận cùng là 5 nên 635 chia hết 5, suy ra số cam đã bán phải chia hết cho 5. Trong 5 rổ chỉ có rổ chứa 115 quả là chia hết cho 5, nên cửa hàng đã bán rổ đựng 115 quả cam.

Tổng số chanh và cam còn lại là: 635 – 115 = 520 (quả)

Vậy số chanh của cửa hàng đó là: (520: 5). 4 = 416 (quả)

Câu 2

Tổng kết năm học 2021 – 2022 một trường Trung học cơ sở có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở một em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển vừa đủ phát thưởng. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Cô văn thư tính đúng;

B. Cô văn thư tính sai;

C. Số quyển sách phải mua để phát thưởng là một số không chia hết cho 3;

D. Cả A; B; C đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét số học sinh tiến tiến 462 có tổng các chữ số 4 + 6 + 2 = 12 chia hết cho 3 nên 462 chia hết cho 3. Xét số học sinh xuất sắc 195 có tổng các chữ số 1 + 9 + 5 = 15 chia hết cho 3 nên 195 chia hết cho 3. Nên số vở phát cho số học sinh tiên tiến và số học sinh xuất sắc phải chia hết cho 3.

Mà 1996 có tổng các chữ số 1 + 9 + 9 + 6 = 25 không chia hết cho 3 nên cô văn thư đã tính sai.

Câu 3