Câu hỏi:

12/07/2024 472

Cho ΔMNP có PM=PN. Chứng minh: PMN^=PNM^ bằng hai cách.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Media VietJack

 Lấy I trung điểm của MN, nối I với P.

* Xét hai tam giác ΔMIP ΔNIP có:

          MI=NI (trung điểm của MN)

          cạnh IP chung

          PM=PN (gt)

ΔMIP=ΔNIP (c.c.c)

PMI^=PNI^ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm).

Cách 2:

Media VietJack

 Kẻ tia phân giác PH của góc MPN^ cắt MN tại H.

* Xét hai tam giác ΔMPH ΔNPH có:

          PM=PN (gt)

          MPH^=HPN^  (PH là tia phân giác của góc MPN^)

          cạnh PH chung

ΔMPH=ΔNPH(c.g.c)

PMH^=PNH^  (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC AB = AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

Chứng minh: BF=CE ΔBEC=ΔCFB.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,513

Câu 2:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Chứng minh: AC=DB và AC//DB.

Xem đáp án » 12/07/2024 837

Câu 3:

Cho ΔABC AB = AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

BF cắt CE tại I, cho biết IE=IF. Chứng minh: ΔIBE=ΔICF bằng hai cách.

Xem đáp án » 11/07/2024 746

Câu 4:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
Chứng minh: AD=CB và AD//CB.

Xem đáp án » 12/07/2024 624

Câu 5:

Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1

Xem đáp án » 12/07/2024 488

Câu 6:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Vẽ CHAB tại H Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. Chứng minh: DIAB.

Xem đáp án » 13/07/2024 457
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua