Cho ΔMNP có PM=PN. Chứng minh: PMN^=PNM^ bằng hai cách.

Cách 1: Lấy I là trung điểm của MN, nối I với P. * Xét hai tam giác ΔMIP và ΔNIP có: MI=NI (là trung điểm của MN) cạnh IP chung PM=PN (gt) ⇒ΔMIP=ΔNIP (c.c.c) ⇒PMI^=PNI^ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm). Cách 2: Kẻ tia phân giác PH của góc MPN^ cắt MN tại H. * Xét hai tam giác ΔMPH và ΔNPH có: PM=PN (gt) MPH^=HPN^ (PH là tia phân giác của góc MPN^) cạnh PH chung ⇒ΔMPH=ΔNPH(c.g.c) ⇒PMH^=PNH^ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm).

Câu hỏi:

12/07/2024 280

Cho $Δ MNP$ có PM=PN. Chứng minh: $\hat{PMN} = \hat{PNM}$ bằng hai cách.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 13 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Lấy I là trung điểm của MN, nối I với P.

* Xét hai tam giác $Δ MIP$ và $Δ NIP$ có:

$MI = NI$ (là trung điểm của MN)

cạnh IP chung

$PM = PN$ (gt)

$\Rightarrow Δ MIP = Δ NIP$ (c.c.c)

$\Rightarrow \hat{PMI} = \hat{PNI}$ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay $\hat{PMN} = \hat{PNM}$ (đpcm).

Cách 2:

Kẻ tia phân giác PH của góc $\hat{MPN}$ cắt MN tại H.

* Xét hai tam giác $Δ MPH$ và $ΔNPH$ có:

$PM = PN$ (gt)

$\hat{MPH} = \hat{HPN}$ (PH là tia phân giác của góc $\hat{MPN}$ )

cạnh PH chung

$\Rightarrow Δ MPH = Δ NPH$ (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{PMH} = \hat{PNH}$ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay $\hat{PMN} = \hat{PNM}$ (đpcm).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ ABC$ có $AB = AC$ . Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

Chứng minh: BF=CE và $Δ BEC = Δ CFB$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,131

Câu 2:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Chứng minh: AC=DB và AC//DB.

Xem đáp án » 12/07/2024 720

Câu 3:

Cho $Δ ABC$ có $AB = AC$ . Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.

BF cắt CE tại I, cho biết IE=IF. Chứng minh: $Δ IBE = Δ ICF$ bằng hai cách.

Xem đáp án » 11/07/2024 518

Câu 4:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
Chứng minh: AD=CB và AD//CB.

Xem đáp án » 12/07/2024 491

Câu 5:

Với cùng một số tiền để mua 225m vải loại 1 có thể mua được bao nhiêu m vải loại 2; biết rằng giá tiền vải loại 2 chỉ bằng 75% giá tiền vải loại 1

Xem đáp án » 12/07/2024 413

Câu 6:

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.

Vẽ $CH ⊥ AB$ tại H Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. Chứng minh: $DI ⊥ AB.$

Xem đáp án » 13/07/2024 349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP