Xét các hình trụ tròn nội tiếp trong một hình nón (theo hình vẽ) biết góc ở đỉnh hình nón bằng ${90}^o,AB=2a$. Khi đó thể tích hình trụ lớn nhất $\left(V_{max}\right)$ bằng bao nhiêu?

$△$ABC vuông tại A có $AB=a\sqrt{3}, AC=a$ Cho DABC quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

$△$vuông ABC (tại A) có AB=4a, AC=3a quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

Tính diện tích xung quanh (S) của hình nón nội tiếp một mặt cầu bán kính R (nghĩa là đỉnh và đường tròn đáy hình nón đều thuộc mặt cầu), biết góc ở đỉnh hình nón bằng ${90}^o$

Trong các khối trụ tròn có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 6cm thì khối trụ có thể tích lớn nhất có đường sinh h bằng bao nhiêu?

Một khối trụ tròn nội tiếp trong một mặt cầu (Hình vẽ), biết chiều cao hình trụ bằng bán kính mặt cầu, tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}$ với $V_1,V_2$lần lượt là thể tích khối trụ và mặt cầu

Một hình nón tròn xoay có thể tích $V=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{9}$ và góc ở đỉnh hình nón bằng ${60}^o$. Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$ của hình nón đó