Cho ba số a; b; c>0 thỏa mãn: a+b−3cc=b+c−3aa=c+a−3bb Chứng minh rằng a=b=c.

Ta có: a+b−3cc=b+c−3aa=c+a−3bb a+bc−3=b+ca−3=c+ab−3 a+bc+1=b+ca+1=c+ab+1 a+b+cc=b+c+aa=c+a+bb. Mà a, b, c>0 nên 1c=1a=1b hay a=b=c Kết luận: a=b=c

Cho ba số a,b,c>0 thỏa mãn: (a+b-3c)/c=(b+c-3a)/a=(c+a-3b)/b.Chứng min

Câu 1

Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Xem đáp án

Lời giải

* Tóm tắt Số công nhân Số ngày hoàn thành

30 90

15 x ?

Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là $x$ (ngày)

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy ta có: $\frac{30}{15} = \frac{x}{90} \Rightarrow x = \frac{30.90}{15} \Rightarrow x = 180$

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.

Câu 2

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13} = \frac{4}{13} . \frac{- 5}{17} + \frac{4}{13} . \frac{- 12}{17} + \frac{4}{13} = \frac{4}{13} (\frac{- 5}{17} + \frac{- 12}{17} + 1) = \frac{4}{13} .0 = 0.$

Câu 3

Cho $Δ A B C$ có x $\hat{A}$ nhọn. M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia $A x ⊥ A B .$ Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia $A y ⊥ A C .$ Trên tia Ax lấy điểm P sao cho $A P = A B .$ Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho $A Q = A C .$ Chứng minh: $Δ A B Q = Δ A P C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x: $x : (- \frac{3}{5}) = 2 \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{10^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{55}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3. ${(- \frac{1}{3})}^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho ba số a; b; c>0 thỏa mãn: a+b−3cc=b+c−3aa=c+a−3bb Chứng minh rằng a=b=c.

Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).−413.517+−1213.417+413

Tìm x: x:−35=213

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).103+2.53+5355

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3.−133

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba số $a; b; c > 0$ thỏa mãn: $\frac{a + b - 3 c}{c} = \frac{b + c - 3 a}{a} = \frac{c + a - 3 b}{b}$

Chứng minh rằng $a = b = c .$

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{- 4}{13} . \frac{5}{17} + \frac{- 12}{13} . \frac{4}{17} + \frac{4}{13}$

Tìm x: $x : (- \frac{3}{5}) = 2 \frac{1}{3}$

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). $\frac{10^{3} + {2.5}^{3} + 5^{3}}{55}$

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể). 6 – 3. ${(- \frac{1}{3})}^{3}$