Cặp số nguyên (x; y) nào sau đây không thỏa mãn: (x – 2). y = -4?

Đáp án đúng là: C

Ta có: xy – x – 2y              = 1

           xy – x – 2y + 2        = 1 + 2

           (x. y – x) – (2y – 2) = 3

           x. (y – 1) – 2(y – 1) = 3

           (x – 2). (y – 1)         = 3

Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x - 2,y - 1 \in \mathbb{Z}\] và (x – 2). (y – 1) = 3.

Vậy \[x - 2,y - 1 \in \]Ư (3)

Ta có: Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-1; 0); (1; -2); (3; 4); (5; 2)}.

Đáp án đúng là: B

Ta có: xy – 5x + y – 5           = -9

          (x. y – 5x) + (y – 5)     = -9          

          x. (y – 5) + (y – 5)       = -9          

          (y – 5). (x + 1)             = -9

Vì \[x,y \in \mathbb{Z}\] nên \[x + 1,y - 5 \in \mathbb{Z}\] và (x + 1). (y – 5) = -9.

Vậy \[x + 1,y - 5 \in \]Ư (-9).

Ta có: Ư (-9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}.

Ta có bảng sau:

Vậy (x; y) \[ \in \] {(-10; 6); (-4; 8); (-2; 14); (0; -4); (2; 2); (8; 4)}.