Câu hỏi:
12/08/2022 548
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25 theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25 theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:
2x - 2y + z + m = 0 (Với m ¹ -7)
Mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25 có tâm là I(0; 2; -1) và bán kính R = 5
Mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) tạo đường tròn tâm H và bán kính là AH = r = 3
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác IAH vuông tại H ta có
Lại có IH chính là khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (Q) nên ta có
Û |m - 5| = 12
Mà ta có m ¹ -7 nên m = 17 là giá trị cần tìm của m
Từ đó suy ra phương tình mặt phẳng (Q) là
2x - 2y + z + 17 = 0.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
26,980
Câu 3:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,254
Câu 4:
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng
Xem đáp án »
12/08/2022
12,033
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0) và B(3; 0; 2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Xem đáp án »
12/08/2022
9,102
về câu hỏi!