Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng A. 36; B. 43; C. 4π3; D. 36p.

Đáp án đúng là: B Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = x2 - 4 và y = 2x - 4 là nghiệm của phương trình x2 - 4 = 2x - 4 Û x2 - 2x = 0 Û x.(x - 2) = 0 ⇔x=0x=2 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng S=∫02x2−4−2x−4dx=∫02x2−2xdx =∫02−x2+2xdx=−x33+x202 =−233+22=43.

Câu hỏi:

12/08/2022 23,720

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

A. 36;

B. $\frac{4}{3};$

C. $\frac{4 π}{3};$

D. 36p.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = x² - 4 và y = 2x - 4 là nghiệm của phương trình

x² - 4 = 2x - 4

Û x² - 2x = 0

Û x.(x - 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

$S = \int_{0}^{2} |(x^{2} - 4) - (2 x - 4)| d x = \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x| d x$

$= \int_{0}^{2} (- x^{2} + 2 x) d x = {(- \frac{x^{3}}{3} + x^{2})|}_{0}^{2}$

$= - \frac{2^{3}}{3} + 2^{2} = \frac{4}{3} .$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ thì $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 4;

B. -2;

C. 2;

D. -4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x$

$= 3 \int_{1}^{3} f (x) d x - \int_{1}^{3} 2 x d x = 3.2 - {x^{2}|}_{1}^{3}$

= 6 - (3² - 1²) = 6 - 8 = -2.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

A. 14;

B. $\frac{14}{3};$

C. 7;

D. $\frac{7}{3} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) $\vec{A B} = (- 1; - 1; - 4)$

+) $\vec{A C} = (- 3; 1; - 2)$

+) $\vec{A D} = (- 4; 1; 0)$

Từ đó suy ra $\vec{u} = [\vec{A B}; \vec{A C}]$

$= (|\begin{matrix} - 1 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 4 & - 1 \\ - 2 & - 3 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{matrix}|)$