Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu hỏi:

12/07/2024 3,340

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 10 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{y^{2}}{9} = \frac{2 z^{2}}{32} = \frac{x^{2} - y^{2} + 2 z^{2}}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$

$\Rightarrow$ $x^{2} = 16 \Rightarrow x = 4$ hoặc $x = - 4$

$y^{2} = 36 \Rightarrow y = 6$ hoặc $y = - 6$

$z^{2} = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = - 8$

KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = - 6; z = - 8$ là giá trị cần tìm

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

Xem đáp án

Lời giải

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9}) = \frac{5}{2} + \frac{4}{7} . \frac{9}{- 8} = \frac{5}{2} + \frac{- 9}{14} = \frac{35}{14} + \frac{- 9}{14} = \frac{26}{14} = 1 \frac{6}{7}$

Câu 2

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C$ và $Δ E D F$ là hai tam giác bằng nhau vì $\hat{A} = \hat{E}; \hat{B} = \hat{D}; \hat{C} = \hat{F}$ và $A B = E D,$ $A C = E F;$ $B C = D F .$

3 cách ký hiệu bằng nhau của tam giác là:

$Δ A B C = Δ E D F$

$Δ B A C = Δ D E F$

$Δ C B A = Δ F D E$

Câu 3

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

5,143 + 11,351

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Bình luận

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 212+47:−89

ΔDEF và ΔABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 17−47

Tìm x,y,z biết:34+25x=2960

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai: 5,143 + 11,351

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:

5,143 + 11,351