Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu hỏi:

12/08/2022 644

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 10 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{y^{2}}{9} = \frac{2 z^{2}}{32} = \frac{x^{2} - y^{2} + 2 z^{2}}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$

$\Rightarrow$ $x^{2} = 16 \Rightarrow x = 4$ hoặc $x = - 4$

$y^{2} = 36 \Rightarrow y = 6$ hoặc $y = - 6$

$z^{2} = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = - 8$

KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = - 6; z = - 8$ là giá trị cần tìm

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Xem đáp án » 12/08/2022 242

Câu 2:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Xem đáp án » 12/08/2022 224

Câu 3:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án » 12/08/2022 224

Câu 4:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

Xem đáp án » 12/08/2022 223

Câu 5:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$(25.2,54) .4$

Xem đáp án » 12/08/2022 217

Câu 6:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{5}{2} + \frac{1}{5} (\frac{- 3}{4})$

Xem đáp án » 12/08/2022 201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 27846 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 15285 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 10683 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 10441 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án

5 đề 10276 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 8897 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án

5 đề 7983 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án

5 đề 7325 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 7005 lượt thi Thi thử
Bài tập: Cộng, trừ số hữu tỉ có đáp án

2 đề 6629 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

ΔDEF và ΔABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 17−47

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 212+47:−89

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 25.2,54.4

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 52+15−34

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!