Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có x24=y29=2z232=x2−y2+2z24−9+32=10827=4 ⇒x2=16⇒x=4 hoặc x=− 4 y2=36⇒y=6 hoặc y=− 6 z2 =64 ⇒z=8 hoặc z=−8 KL: Vậyx=5, y=6, z=8 hoặc x=− 4; y=−6; z=−8 là giá trị cần tìm

Câu hỏi:

12/07/2024 1,787

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 10 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x^{2}}{4} = \frac{y^{2}}{9} = \frac{2 z^{2}}{32} = \frac{x^{2} - y^{2} + 2 z^{2}}{4 - 9 + 32} = \frac{108}{27} = 4$

$\Rightarrow$ $x^{2} = 16 \Rightarrow x = 4$ hoặc $x = - 4$

$y^{2} = 36 \Rightarrow y = 6$ hoặc $y = - 6$

$z^{2} = 64 \Rightarrow z = 8$ hoặc $z = - 8$

KL: Vậy $x = 5, y = 6, z = 8$ hoặc $x = - 4; y = - 6; z = - 8$ là giá trị cần tìm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

Xem đáp án » 12/07/2024 612

Câu 2:

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Xem đáp án » 12/07/2024 498

Câu 3:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Xem đáp án » 12/07/2024 442

Câu 4:

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Xem đáp án » 12/08/2022 388

Câu 5:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Xem đáp án » 12/07/2024 377

Câu 6:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$(25.2,54) .4$

Xem đáp án » 12/07/2024 340

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm x, y, z biết rằng:x2=y3=z4 và x2–y2+2z2=108

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 212+47:−89

ΔDEF và ΔABC có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 927:−58−427:−58

Tìm x,y,z biết:34+25x=2960

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 17−47

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể) 25.2,54.4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm $x, y, z$ biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x^{2} - y^{2} + 2 z^{2} = 108$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$2 \frac{1}{2} + \frac{4}{7} : (\frac{- 8}{9})$

$Δ D E F$ và $Δ A B C$ có bằng nhau không? Vì sao? Nếu có hãy viết kí hiệu bằng nhau theo 3 cách(hình vẽ)

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$9 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8} - 4 \frac{2}{7} : \frac{- 5}{8}$

Tìm $x, y, z$ biết: $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} x = \frac{29}{60}$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$\frac{1}{7} - \frac{4}{7}$

Thực hiện phép tính : (tính nhanh nếu có thể)

$(25.2,54) .4$