Câu hỏi:

12/08/2022 182

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{10}}{5} .$

Đáp án chính xác

D. $d = \frac{a \sqrt{10}}{15} .$

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

A. $d = 3 \sqrt{5} .$

B. $d = \sqrt{5} .$

C. d = 5.

D. d = 10.

Xem đáp án » 12/08/2022 5,916

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 12/08/2022 2,243

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. d = 2.

B. $d = \frac{\sqrt{30}}{5} .$

C. $d = 2 \sqrt{2} .$

D. $d = \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 12/08/2022 1,452

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{12} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{15} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{10} .$

Xem đáp án » 12/08/2022 889

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = 5 a \sqrt{3} .$

C. $d = \frac{5 a}{2} .$

D. $d = \frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}} .$

Xem đáp án » 12/08/2022 888

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của SS trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $H D = 3 H B$ . Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{3 a \sqrt{34}}{17} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{13}}{3} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{51}}{13} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{38}}{17} .$

Xem đáp án » 12/08/2022 651

Câu 7:

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết $A B = C D = 5, A C = B D = \sqrt{34}, A D = B C = \sqrt{41}$ . Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $\frac{24}{25}$

B. $\frac{7}{25}$

C. $\frac{7}{25}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 12/08/2022 559

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết $A B = C D = 5, A C = B D = \sqrt{34}, A D = B C = \sqrt{41}$ . Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=105. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết AB=CD=5,AC=BD=34,AD=BC=41. Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết $A B = C D = 5, A C = B D = \sqrt{34}, A D = B C = \sqrt{41}$ . Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.