Câu hỏi:

13/08/2022 700

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ vua. Người dành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván (không có ván nào hòa). Xác suất để người chơi thứ nhất dành chiến thắng là:

A. 7/8

B. 4/5

C. 3/4

D. 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 10 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để cuộc thi kết thúc thì cần tối đa thêm 3 ván đấu nữa diễn ra (để nếu người chơi thứ hai thắng liên tiếp 3 ván nữa thì mới dành chiến thắng).

Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván tức là 2 người đã chơi được 6 ván.

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

• Ván thứ bảy: người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 2 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy: người thứ nhất thua, tiếp tục ván thứ tám thì người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván , người thứ hai mới thắng 3 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy và ván thứ tám người thứ nhất thua, ván thứ chín người thứ nhất thắng. Khi đó người thứ nhất thắng đủ 5 ván, người thứ hai mới thắng 4 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ nhất dành chiến thắng.

• Ván thứ bảy, ván thứ tám và ván thứ chín người thứ nhất đều thua. Khi đó người thứ nhất thắng 4 ván, người thứ hai đã thắng 5 ván nên cuộc thi dừng lại. Kết quả chung cuộc người thứ hai dành chiến thắng.

Trong 4 trường hợp trên chỉ có 3 trường hợp đầu là người thứ nhất dành chiến thắng. Vậy xác suất cần tìm là 3/4

Ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

A. 653/660

B. 7/660

C. 21/55

D. 14/55

Lời giải

12 vị trí là hoán vị của 12 học sinh đó.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 12!.

Gọi A là biến cố “Xếp 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau”.

Chia việc xếp thành 2 công đoạn:

+ Công đoạn 1: Xếp 8 bạn nam vào 8 chỗ có 8! cách.

+ Công đoạn 2: Khi đó 8 bạn nam tạo ra 9 khe trống, xếp 4 bạn nữ vào 9 khe trống đó có $A_{9}^{4}$ cách.

Theo quy tắc nhân, xếp 12 bạn mà 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau có: 8!. cách.

Suy ra n(A) = 8!. $A_{9}^{4}$

Xác suất biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{8! . A_{9}^{4}}{12!} = \frac{14}{55}$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/8

Lời giải

Số các số có 3 chữ số được lập là 6³ = 216 số.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 216.

Gọi biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6”.

Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 6 là $\bar{a b c}$

Ta có $\bar{a b c}$ chia hết cho 6 ⇔ $\bar{a b c}$ chia hết cho 2 và 3 (do 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau).

– Vì $\bar{a b c}$ là số chia hết cho 2 nên có 3 cách chọn c (chọn từ các số: 2; 4; 6).

– Có 6 cách chọn a.

– Do a + b + c chia hết cho 3 nên ta có các trường hợp sau:

• Nếu a + c = 3m (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 3 hoặc 6.

• Nếu a + c = 3m + 1 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 2 hoặc số 5.

• Nếu a + c = 3m + 2 (m ∈ ℕ*) thì b có 2 cách chọn là số 1 hoặc số 4.

Do đó với mọi trường hợp chọn xong chữ số a thì chữ số b luôn có 2 cách chọn.

Khi đó có tất cả: 3.6.2 = 36 cách chọn số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số lập được là số chia hết cho 6” là:

n(A) = 36.

Xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{36}{216} = \frac{1}{6}$

Ta chọn phương án C.

Câu 3

Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.

A. 5/252

B. 1/24

C. 5/21

D. 11/42

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18 , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

A. 6;

B. 5;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

A. 10 626;

B. 1 820;

C. 7 566;

D. 8 806.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:

A. 12/17

B. 5/17

C. 73/153

D. 80/153

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:

A. P(A) =7/8

B. P(A) =1/2

C. P(A) =3/8

D. P(A) =1/8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Đội tuyển của một lớp có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi dự lễ trao thưởng, các học sinh được xếp thành 1 hàng ngang. Xác suất để xếp cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau là:

Từ các chữ số {1; 2; 3; 4; 5; 6}, lập một số bất kì gồm 3 chữ số. Xác suất để số nhận được chia hết cho 6 là:

Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác xuất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một tổ có 9 học sinh. Biết rằng xác suất chọn được 2 học sinh nữ bằng 5/18 , hỏi tổ có bao nhiêu học sinh nữ?

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:

Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả từ hộp đó. Xác xuất để chọn được 2 quả cầu cùng màu là:

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Trong 3 lần tung có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp” là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu