Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50\mathrm{\pi }$  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.

Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO. Gọi A,B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và $\widehat{SAO}=30°, \widehat{SAB}=60°$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao $\sqrt{3}R$ . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng $30°$ . Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Một vật $N_1$ có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật $N_1$  bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_2$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$  thể tích $N_1$ . Tính chiều cao h  của hình nón $N_2$ ?