Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón (N) có đỉnh O', đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc $\alpha$ . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng $\sqrt{3}$ . Tính số đo góc $\alpha$ .

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a\sqrt{2}.$Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc $60°$ . Tính diện tích tam giác SBC.

Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bẳng $4a^2\left(c{m}^2\right)$ . Diện tích xung quanh của (N) là

Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được một thiết diện là một tam giác vuông cân cạnh bên $a\sqrt{2}$ . Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích toàn phần là $S_1$  và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích $S_2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a, vẽ tia Ax về phía điểm B sao cho điểm B luôn cách tia Ax một đoạn bằng a. Gọi H là hình chiếu của B lên tia Ax, khi tam giác AHB quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 4(cm) và chiều cao 5(cm). Gọi AB là một dây cung đáy dưới sao cho AB=$4\sqrt{3}$ (cm). Người ta dựng mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng đáy hình trụ một góc $60°$  như hình vẽ. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P).