Câu hỏi:

16/08/2022 13,086

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

A. P = -4

B. P = 1

C. P = -5

D. P = -3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm - Định nghĩa và tính chất !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C .$

Xem đáp án » 16/08/2022 21,443

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C .$

B. $\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{2} + C .$

C. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C .$

D. $\ln (x - 2) - \ln x + C .$

Xem đáp án » 16/08/2022 7,545

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{2} + 4 x + C$

C. $\int (x^{2} + 4) d x = \frac{x^{3}}{3} + 4 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 4 x + C$

Xem đáp án » 16/08/2022 7,334

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x - 2} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - 2 x + C$

Xem đáp án » 16/08/2022 5,142

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C$

C. $x^{2} + \ln |x - 2| + C$

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án » 16/08/2022 4,195

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $\int \frac{1}{x + 2} d x = \ln (x + 2) + C$

B. $y = \ln (3 |x + 2|)$ là một nguyên hàm của f(x)

C. $y = \ln |x + 2| + C$ là họ nguyên hàm của f(x)

D. $y = \ln |x + 2| là một nguyên hàm của f (x)$

Xem đáp án » 16/08/2022 2,905

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giả sử Fx=ax2+bx+cex là một nguyên hàm của hàm số fx=x2ex. Tính tích P=abc

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x2.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1x2−2x trên khoảng 2;+∞ là

Cho hàm số fx=x2+4. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=ex+2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2

Cho hàm số fx=1x+2. Hãy chọn mệnh đề sai:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai: